Derivation Practice


Here are the completed derivations for the additional exercises:

1. A º B

2. ~A

3. B Ú C

4. C É D     /\ D

5. (A É B) & (B É A)     1      Bicond

6. (B É A) & (A É B)     5      Comm

7. B É A                         6      Simp

8.~B                              7,2     MT

9.C                               3,8      DS

10. D                            4,9      MP



1. F É (G & H)

2. H É I

3. ~I     /\ ~F

4.~H                               2,3     MT

5. ~H Ú ~G                      4      Add

6. ~G Ú H                        5      Comm

7. ~(G & H)                    6       DeM

8.~F                              1,7      MT



1. J Ú (K É L)

2. K Ú J

3. ~J     /\ L Ú ~L

4. K É L                    1,3      DS

5. J Ú K                       2       Comm

6. K                          5,3       DS

7. L                            4,6      MP

8. L Ú ~L                     7       Add



1. M É (N Ú O)

2. ~N & M     /\ O

3. M & ~N                2      Comm

4. M                          3      Simp

5. N Ú O                 1,4      MP

6. ~N                        2      Simp

7. O                        5,6     DS



1. (R Ú S) É T

2. ~S É U

3. ~U     /\ T

4. ~~S                          2,3        MT

5. S                                4        DN

6. S Ú R                         5        Add

7. R Ú S                         6        Comm

8. T                             1,7        MP



1. A É B

2. ~B Ú C

3. ~C     /\ ~A

4. B É C                           2        Cond

5. A É C                        1,4        HS

6. ~A                             5,3        MT



1. D É E

2. ~E Ú F

3. G Ú ~F

4. ~G     /\ ~D

5. E É F                           2        Cond

6. D É F                        1,5        HS

7. ~F                              3,4       DS

8. ~D                             6,7        MT



1. H º I

2. ~H

3. I Ú J

4. ~J Ú K     /\ K

5. (H É I) & (I É H)      1      Bicond

6. (I É H) & (H É I)      5      Comm

7. I É H                         6      Simp

8. ~I                            7,2      MT

9. J                              3,8      DS

10. ~~J                          9      DN

11. K                        4,10      DS



1. (~L É M) É ~O

2. L     /\ ~O

3. L Ú M                           2        Add

4. ~L É M                        3        Cond

5. ~O                             1,4        MP



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